Question

△ABC中，B=60°，最大邊與最小邊之比為(

3

+1)：2，則最大角為（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

Answer 1

不妨設a為最大邊．由題意，

a

c

=

sinA

sinC

=

3 +1

2

，
即

sinA

sin(120°-A)

=

3 +1

2

，
∴

sinA

3 2 cosA+ 1 2 sinA

=

3 +1

2

，
（3-

3

）sinA=（3+

3

）cosA，
∴tanA=2+

3

，∴A=75°．
故選C