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若二次函數(shù)f（x）=ax²-4x+c的值域為[0，+∞]，則a，c滿足的條件是

a＞0

ac=4

a＞0

ac=4

．

分析：二次函數(shù)f（x）=ax²-4x+c的值域為[0，+∞]，所以

a＞0

△=16-4ac=0

，由此能求出結果．

解答：解：∵二次函數(shù)f（x）=ax²-4x+c的值域為[0，+∞]，
∴

a＞0

△=16-4ac=0

，
∴

a＞0

ac=4

．
故答案為：

a＞0

ac=4

．

點評：本題考查二次函數(shù)的性質和應用，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答．

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若二次函數(shù)f（x）=ax²-4x+c的值域為[0，+∞），則

c2+4

a2+4

的最小值為

．

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若二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c滿足f（2）=f（-2），且函數(shù)的f（x）的一個零點為1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意的x∈[

，+∞)，4m²f（x）+f（x-1）≥4-4m²恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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若二次函數(shù)f （x）=ax²+bx+c（a≠0）的部分對應值如下所示：

x	-2	1	3
f （x）	0	-6	0

則不等式f （x）＜0的解集為（　�。�

A．（-2，3）

B．（-∞，-2）∪（3，+∞）

C．（-2，1）

D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a，b為實數(shù)且x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且滿足f（x）=2x有兩個相等實根，求a，b的值；
（2）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求函數(shù)f（x）的表達式；
（3）在（2）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax²+bx的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則二次函數(shù)f（x）的頂點在（　�。�

A、第四象限

B、第三象限

C、第二象限

D、第一象限

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