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下列結論正確的是(         )(寫出所有正確結論的序號)
⑴常數列既是等差數列,又是等比數列;
⑵若直角三角形的三邊成等差數列,則之比為
⑶若三角形的三內角成等差數列,則
⑷若數列的前項和為,則的通項公式
⑸若數列的前項和為,則為等比數列。
⑶⑸
解:因為
命題⑴常數列既是等差數列,又是等比數列;錯誤,當常數為0時不成立
命題⑵若直角三角形的三邊a,b,c成等差數列,則a,b,c、之比為3:4:5;可能a是最大邊,因此答案可能是5:4:3,故錯誤。
命題⑶若三角形ABC的三內角A、B、C、成等差數列,則B=;利用內角和定理得到成立。
命題⑷若數列的前N項和為,則的通項公式;首項不滿足,錯誤,應該是分段數列。
命題⑸若數列的前N項和為,則為等比數列,經求解可知成立。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的前項和滿足,其中
(Ⅰ)求證:首項為1的等比數列;
(Ⅱ)若,求證:,并給指出等號成立的充要條件。

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數列,滿足
(1)求,并猜想通項公式
(2)用數學歸納法證明(1)中的猜想。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)設為數列的前項和,為常數且).
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)對于滿足(Ⅰ)中的,數列滿足,且.若不等式對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一支車隊有15輛車,某天依次出發執行運輸任務,第一輛車于下午2時出發,第二輛車于下午2時10分出發,第三輛車于下午2時20分出發,依此類推。假設所有的司機都連續開車,并都在下午6時停下來休息。
(1)到下午6時最后一輛車行駛了多長時間?
(2)如果每輛車的行駛速度都是60,這個車隊當天一共行駛了多少千米?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和,且Sn的最大值為8.
(1)確定常數k,求an
(2)求數列的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列中,......,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,前項和,則  ▲  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項之和為,已知,則,…,中最大的是 (  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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