Question

下列函數中，在[1，+∞）上為增函數的是（　　）

• A、y=（x-2）²
• B、y=|x-1|
• C、y=

  1

  x+1

• D、y=-（x+1）²

Answer 1

考點：函數單調性的判斷與證明

專題：函數的性質及應用

分析：結合A、B、C、D選項中四個函數的圖象與性質進行判斷，即可得出正確的答案．

解答： 解：對于A，函數y=（x-2）²的圖象是拋物線，對稱軸是x=2，當x＜2時是減函數，x＞2時是增函數，∴不滿足題意；
對于B，函數y=|x-1|=

x-1，x≥1 -x+1，x＜1

，∴當x≥1時，是增函數，x＜1時，是減函數，∴滿足題意；
對于C，函數y=

1

x+1

，當x＜-1，x＞-1時，函數是減函數，∴不滿足題意；
對于D，函數y=-（x+1）²的圖象是拋物線，對稱軸是x=-1，當x＞-1時是減函數，x＜-1時是增函數，∴不滿足題意；
故選：B．

點評：本題考查了基本初等函數的單調性問題，解題時應根據選項中的每一個函數的圖象與性質，進行分析與解答，是基礎題．