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從1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為
_________________________.
∵1=1=(-1)1+1•1
1-4=-(1+2)=(-1)2+1•(1+2)
1-4+9=1+2+3=(-1)3+1•(1+2+3)
1-4+9-16=-(1+2+3+4)=(-1)4+1•(1+2+3+4)
所以猜想:1-4+9-16+…+(-1)n+1•n2=(-1)n+1•(1+2+3+…+n)
故答案為:1-4+9-16+…+(-1)n+1•n2=(-1)n+1•(1+2+3+…+n)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知:
通過觀察上述兩等式的規(guī)律,請你寫出一般性的命題:___________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知線段的長度為,點依次將線段十等分.在處標,往右數點標,再往右數點標,再往右數點標……(如圖),遇到最右端或最左端返回,按照的方向順序,不斷標下去,
(理)那么標到這個數時,所在點上的最小數為_____________.  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將函數為增函數的判斷寫成三段論的形式為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖-1是花燈展中一款五角星燈連續(xù)旋轉閃爍所成的三個圖形,照此規(guī)律
閃爍,下一個呈現(xiàn)出來的圖形是

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在正整數集上的函數,且滿足:“當成立時,總可推出
成立”,那么,下列命題總成立的是
A.若成立,則成立
B.若成立,則當時,均有成立
C.若成立,則成立
D.若成立,則當時,均有成立

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是等比數列,是互不相等的正整數,則有正確的結論:
.類比上述性質,相應地,若是等差數列,是互
不相等的正整數,則有正確的結論:                                        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(優(yōu)選法與試驗設計初步)某試驗對象取值范圍是內的整數,采用分數法確定試點值,則第一個試點值可以是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如右圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”,它們是由整數的倒數組成的,第行有個數且兩端的數均為(),每個數是它下一行左右相鄰兩數的和,如,…,則第8行第4個數(從左往右數)為     

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同步練習冊答案
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