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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c的圖象過A（t₁，y₁）、B（t₂，y₂）兩點，且滿足a²+（y₁+y₂）a+y₁y₂=0．
（1）證明y₁=-a或y₂=-a；
（2）證明函數f（x）的圖象必與x軸有兩個交點；
（3）若關于x的不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解關于x的不等式cx²-bx+a＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c的圖象過A（t₁，y₁）、B（t₂，y₂）兩點，且滿足a²+（y₁+y₂）a+y₁y₂=0．
（1）證明y₁=-a或y₂=-a；
（2）證明函數f（x）的圖象必與x軸有兩個交點；
（3）若關于x的不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解關于x的不等式cx²-bx+a＞0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市常熟市高三（上）數學寒假作業（集合、函數、導數及其應用1）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c的圖象過A（t₁，y₁）、B（t₂，y₂）兩點，且滿足a²+（y₁+y₂）a+y₁y₂=0．
（1）證明y₁=-a或y₂=-a；
（2）證明函數f（x）的圖象必與x軸有兩個交點；
（3）若關于x的不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解關于x的不等式cx²-bx+a＞0．

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科目：高中數學 來源：2011年高考數學復習：6.2 一元二次不等式及其解法課下練兵場（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c的圖象過A（t₁，y₁）、B（t₂，y₂）兩點，且滿足a²+（y₁+y₂）a+y₁y₂=0．
（1）證明y₁=-a或y₂=-a；
（2）證明函數f（x）的圖象必與x軸有兩個交點；
（3）若關于x的不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解關于x的不等式cx²-bx+a＞0．

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