【題目】已知等比數列{an}中，a2=2，a5=128．
（1）求通項an；
（2）若bn=log2an ， 數列{bn}的前n項和為Sn ， 且Sn=360，求n的值．
【答案】
（1）解：設公比為q，由a2=2，a5=128及a5=a2q3得 128=2q3，∴q=4
∴an=a2qn﹣2=24n﹣2=22n﹣3
（2）解：∵bn=log222n﹣3=2n﹣3，∴數列{bn}是以﹣1為首項，2為公差的等差數列
∴Sn=n（﹣1）+ 
=n2﹣2n
令n2﹣2n=360得 n1=20，n2=﹣18（舍）
故n=20為所求
【解析】（1）根據等比數列{an}，設公比為q，根據a2=2，a5=128求出公比，然后根據an=a2qn﹣2可求出所求；（2）結合（1）求出數列{bn}的通項公式，然后利用等差數列的求和公式求出Sn ， 根據Sn=360建立等式，解關于n的一元二次方程即可．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小華和小明兩個小伙伴在一起做游戲，他們通過劃拳（剪刀、石頭、布）比賽決勝誰首先登上第3個臺階，他們規定從平地開始，每次劃拳贏的一方登上一級臺階，輸的一方原地不動，平局時兩個人都上一級臺階，如果一方連續兩次贏，那么他將額外獲得一次上一級臺階的獎勵，除非已經登上第3個臺階，當有任何一方登上第3個臺階時，游戲結束，記此時兩個小伙伴劃拳的次數為
．
（1）求游戲結束時小華在第2個臺階的概率；
（2）求
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，則關于函數F（x）=f（f（x））的零點個數，正確的結論是 ． （寫出你認為正確的所有結論的序號）
①k=0時，F（x）恰有一個零點．②k＜0時，F（x）恰有2個零點．
③k＞0時，F（x）恰有3個零點．④k＞0時，F（x）恰有4個零點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著生活水平的提高，人們對空氣質量的要求越來越高，某機構為了解公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查
人,并將調查情況進行整理后制成下表：
年齡（歲） |
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頻數 |
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贊成人數 |
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（1）世界聯合國衛生組織規定: 
歲為青年， 
為中年，根據以上統計數據填寫以下
列聯表：
青年人 | 中年人 | 合計 | |
不贊成 | |||
贊成 | |||
合計 |
（2）判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認為贊成“車柄限行”與年齡有關？
附： 
，其中
獨立檢驗臨界值表：
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（3）若從年齡
的被調查中各隨機選取
人進行調查，設選中的兩人中持不贊成“車輛限行”態度的人員為
，求隨機變量
的分布列和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點
與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為
（
為參數， 
），直線
，若直線
與曲線C相交于A，B兩點，且
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若M，N為曲線C上的兩點，且
，求
的最小值．
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【題目】已知公差不為0的等差數列{an}滿足：a1=1且a2 ， a5 ， a14成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式an和前n項和Sn；
（2）證明不等式 
且n∈N*）
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【題目】在平面直角坐標系
中, 曲線
的參數方程為
為參數) ；在以原點
為極點, 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中, 曲線
的極坐標參數方程為
.
（1）求曲線
的極坐標方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）若射線
與曲線
,
的交點分別為
(
異于原點). 當斜率
時, 求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=Asin（ωx+）（A，ω，是常數，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，下列結論： ①最小正周期為π；
②將f（x）的圖象向左平移 
個單位，所得到的函數是偶函數；
③f（0）=1；
④ 
；
⑤ 
．
其中正確的是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①④⑤
D.②③⑤
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m；
（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．
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