Question

若2-m與|m|-3異號，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞3
B．-3＜m＜3
C．2＜m＜3
D．-3＜m＜2或m＞3

Answer 1

【答案】分析：根據2-m與|m|-3異號，可得（2-m）（|m|-3）＜0，兩邊同乘以|m|+3，變形可以得到 （m-3）（m-2）（m+3）＞0，用穿根法可求得結果．
解答：解：∵2-m與|m|-3異號，
∴（2-m）（|m|-3）＜0
則（m-2）（|m|-3）＞0，兩邊同乘以|m|+3得
（m²-9）（m-2）＞0，
即 （m-3）（m-2）（m+3）＞0，
∴用穿根法解得：-3＜m＜2或m＞3
故選D．
點評：本題主要考查了絕對值不等式的解法，依據不等式的性質進行等價轉化，用穿根法求得結果，屬于中檔題．