Question

8、若2-m與|m|-3同號，則m的取值范圍是（　　）

A、（3，+∞）

B、（-3，3）

C、（2，3）∪（-∞，-3）

D、（-3，2）∪（3，+∞）

Answer 1

分析：由題意知，（m-2）（|m|-3）＜0，兩邊同乘以|m|+3，變形可以得到 （m-3）（m-2）（m+3）＜0，用穿根法可求得結果．

解答：解：由（2-m）（|m|-3）＞0得 （m-2）（|m|-3）＜0，兩邊同乘以|m|+3得
（m²-9）（m-2）＜0，
即 （m-3）（m-2）（m+3）＜0，
∴用穿根法解得：m＜-3或2＜m＜3，
故選C．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，依據不等式的性質進行等價轉化，用穿根法求得結果．