Question

為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某中學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數(shù)是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；
(2) 在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
(3) 參加這次測(cè)試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級(jí)跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

Answer 1

(1) 0.2， 50人；(2)第三小組；(3) 60%.

試題分析：(1) 第四小組的頻率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因?yàn)榈谝恍〗M的頻數(shù)為5，第一小組的頻率為0.1，所以參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為5¸0.1=50（人）.
(2) 0.3´50=15，0.4´50=20，0.2´50=10，則第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為5，15，20，10.所以學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi).
(3) 跳繩成績的優(yōu)秀率為（0.4+0.2）´100%=60%.
點(diǎn)評(píng)：頻率分布直方圖有以下特點(diǎn)：①頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積＝組距×＝頻率．②所有長方形面積的和等于1．③從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容