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(12分)19.(本題滿分12分)
如圖,已知四面體ABCD中,

(1)指出與面BCD垂直的面,并加以證明.
(2)若AB=BC=1,CD=,二面角C-AD-B的平面角為,求的表達(dá)式及其取值范圍.
解:(1)與面BCD垂直的面有面ABC和面ABD
證明:平面BCD
平面ABD,平面ABC
面BCD,并且面ABC面BCD。

(2)在中作,M是垂足;在中作,E是垂足.
連結(jié)ME.面BCD 平面ABD
.所以是二面角C-AD-B的平面角.


所以,其取值范圍是
練習(xí)冊系列答案
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本小題滿分14分)

如圖,已知三棱錐P—ABC中,PA⊥平面ABC,設(shè)AB、PB、PC的中點分別為D、E、F,
若過D、E、F的平面與AC交于點G.
(Ⅰ)求證點G是線段AC的中點;
(Ⅱ)判斷四邊形DEFG的形狀,并加以證明;
(Ⅲ)若PA=8,AB=8,BC=6,AC=10,求幾何體BC-DEFG的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


 
如圖,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的高為3,底面是邊長為4且∠DAB = 60°的菱形,ACBD = OA1C1B1D1 = O1EO1A的中點.

(1) 求二面角O1BCD的大小;
(2) 求點E到平面O1BC的距離.

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(本小題共12分)如圖,一張平行四邊形的硬紙片中,。沿它的對角線把△折起,使點到達(dá)平面外點的位置。

(Ⅰ)證明:平面平面
(Ⅱ)如果△為等腰三角形,求二面角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,有以下幾個判斷:,則,則,則,則.上述判斷中正確的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在四面體ABCD中,DA⊥面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD,AF⊥DB.求證:
(1)EF⊥DC; (2)平面DBC⊥平面AEF; (3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

符合下面哪種條件的多面體一定是長方體
A.直平行六面體B.側(cè)面是矩形的四棱柱
C.對角面是全等的四棱柱D.底面是矩形的直棱柱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若半徑是的球與正三棱柱的各個面都相切,則球與正三棱柱的體積比是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在多面體中,四邊形是正方形,的中點。

(Ⅰ)求證:∥平面
(Ⅱ)求證:平面
(Ⅲ)求二面角的大小。

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同步練習(xí)冊答案
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