Question

已知復數z₁=m+2i，z₂=2+i，若z_1^•z₂為純虛數，則實數m的值為（　　）

A．1

B．-1

C．4

D．-4

Answer 1

分析：根據所給的兩個復數的代數式，求出兩個復數的積的結果，整理出最簡形式，根據復數是一個純虛數，得到復數的實部等于0，虛部不等于0．

解答：解：∵復數z₁=m+2i，z₂=2+i，
∴z₁•z₂=（m+2i）（2+i）=2m-2+（4+m）i
∵z₁z₂為純虛數，
∴2m-2=0
4+m≠0
∴m=1，
故選A．

點評：本題考查復數的基本概念和復數的代數形式的運算，本題解題的關鍵是正確理解復數是一個純虛數的條件，注意虛部不等于0．