【題目】 在平行四邊形ABCD中，A(1，1)，
＝(6，0)，點M是線段AB的中點，線段CM與BD交于點P．(1) 若
＝(3，5)，求點C的坐標；(2) 當||＝||時，求點P的軌跡．
考前必練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線的頂點在坐標原點，焦點
在
軸正半軸上，過點
的直線交拋物線于
兩點，線段
的長是
， 
的中點到
軸的距離是
.
（1）求拋物線的標準方程；
（2）過點
作斜率為
的直線與拋物線交于
兩點，直線
交拋物線于
，
①求證： 
軸為
的角平分線；
②若
交拋物線于
，且
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場經銷一批進價為每件30元的商品，在市場試銷中發現，此商品的銷售單價x(元)與日銷售量y(件)之間有如下表所示的關系：
x | 30 | 40 | 45 | 50 |
y | 60 | 30 | 15 | 0 |
在所給的坐標圖紙中，根據表中提供的數據，描出實數對(x，y)的對應點，并確定y與x的一個函數關系式；
(2)設經營此商品的日銷售利潤為P元，根據上述關系，寫出P關于x的函數關系式，并指出銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點A的極坐標為（3， 
），點B的極坐標為（6， 
），曲線C：（x﹣1）2+y2=1
（1）求曲線C和直線AB的極坐標方程；
（2）過點O的射線l交曲線C于M點，交直線AB于N點，若|OM||ON|=2，求射線l所在直線的直角坐標方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知矩形
的長為2，寬為1，
.
邊分別在
軸.
軸的正半軸上，
點與坐標原點重合（如圖所示）。將矩形折疊，使點落在線段
上。
（1）若折痕所在直線的斜率為
，試求折痕所在直線的方程；
（2）當
時，求折痕長的最大值；
（3）當
時，折痕為線段
，設
，試求
的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了監控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每天從該生產線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位： 
）．根據長期生產經驗，可以認為這條生產線正常狀態下生產的零件的尺寸服從正態分布
．
（1）假設生產狀態正常，記
表示一天內抽取的16個零件中其尺寸在
之外的零件數，求
及
的數學期望；
（2）一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在
之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查．
（ⅰ）試說明上述監控生產過程方法的合理性；
（ⅱ）下面是檢驗員在一天內抽取的16個零件的尺寸：
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
經計算得
，其中
為
抽取的第
個零件的尺寸， 
．
用樣本平均數
作為
的估計值
，用樣本標準差
作為
的估計值
，利用估計值判斷是否需對當天的生產過程進行檢查？剔除
之外的數據，用剩下的數據估計
和
（精確到0.01）．
附：若隨機變量
服從正態分布
，則
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D是BC的中點．
(1)求證:A1B∥平面ADC1;
(2)若AB⊥AC,AB＝AC＝1,AA1＝2,求幾何體ABD-A1B1C1的體積．
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