Question

數列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=3ⁿ-2，n∈N^*，則a_n=

 

．

Answer 1

考點：數列的函數特性

專題：等差數列與等比數列

分析：利用公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解．

解答： 解：∵數列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=3ⁿ-2，n∈N^*，
∴a₁=S₁=3-2=1，
a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ-2）-（3^n-1-2）
=

2

3

•3n．
當n=1時，

2

3

•3n=2≠a₁，
∴a_n=

1，n=1 2 3 •3n，n≥2

．
故答案為：

1，n=1 2 3 •3n，n≥2

．

點評：本題考查數列的通項公式的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的靈活運用．