Question

（本小題滿分12分）
已知直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）證明：為鈍角.
（Ⅱ）若的面積為，求直線的方程;

Answer 1

(I)見(jiàn)解析；(Ⅱ)直線方程為。

試題分析：(I)依題意設(shè)直線的方程為：（必存在）
，設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則有，依向量的數(shù)量積定義，即證為鈍角
(Ⅱ) 由（I）可知: ,,
,, 直線方程為
點(diǎn)評(píng)：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，將問(wèn)題進(jìn)行了等價(jià)轉(zhuǎn)化。