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焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.
 

試題分析:因?yàn)橹本3x-4y-12=0與x軸、y軸分別交與(4,0),(0,-3)。
所以當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在x軸上時,p=8,所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸上時,p=6,所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.
綜上知:拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
點(diǎn)評:注意討論拋物線的焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸。此題是基礎(chǔ)題型。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線交于兩點(diǎn),點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)證明:為鈍角.
(Ⅱ)若的面積為,求直線的方程;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

己知拋物線方程為),焦點(diǎn)為是坐標(biāo)原點(diǎn),是拋物線上的一點(diǎn),軸正方向的夾角為60°,若的面積為,則的值為(    )
A.2B.C.2或D.2或

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F,A, B是該拋物線上的兩點(diǎn),弦AB過焦點(diǎn)F,且,則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則的值為(   )
A.-2B.2C.-4D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)河上有一拋物線型拱橋,當(dāng)水面距拱頂5時,水面寬為8,一小船寬4,高2,載貨后船露出水面上的部分高,問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時,小船恰好能通行。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是(  )
A.1B.2C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B
兩點(diǎn),若線段AB的長為8,則________________                              

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同步練習(xí)冊答案
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