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定義在R上的函數f(x)滿足f(4)＝1，f′(x)為f(x)的導函數，已知y＝f′(x)的圖象如圖所示，若兩個正數a，b滿足f(2a＋b)＜1，則的取值范圍是(　　)

(A)(，) (B)(－∞，)∪(3，＋∞)

(C)(，3) (D)(－∞，3)

C.由y＝f′(x)的圖象知當x＞0時f′(x)＞0，

∴函數y＝f(x)在(0，＋∞)上為增函數，

∴當a＞0，b＞0時，f(2a＋b)＜1＝f(4)

等價于.畫出可行域如圖陰影部分

表示(a，b)與P(－2，－2)連線的斜率，故k＝的范圍為k_AP＜k＜k_BP，

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）既是偶函數又是周期函數，若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，

]時，f（x）=sinx，則f（

5π

）的值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數f（x）=-2x³+bx²+cx（b，c∈R），函數F（x）=f（x）-3x²是奇函數，函數f（x）在x=-1處取極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在區間[-3，3]上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足：f(x+2)=

1-f(x)

1+f(x)

，當x∈（0，4）時，f（x）=x²-1，則f（2010）=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤

），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，函數y=sin（2x+

）圖象所有對稱中心都在f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（

）=

（x₀∈[-

，

]），求cos（x₀-

）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）的圖象是連續不斷的，且有如下對應值表：

x	0	1	2	3
f（x）	3.1	0.1	-0.9	-3

那么函數f（x）一定存在零點的區間是（　�。�

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，+∞）

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