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設集合A={x|x²-3x-4＞0}，B={x|-2≤x≤3}，則（∁_RA）∩B=（　　）

A、R

B、[-2，-1]

C、[-1，3]

D、[-2，4]

考點：交、并、補集的混合運算

專題：計算題,集合

分析：化簡集合A={x|x＞4或x＜-1}，從而求∁_RA={x|-1≤x≤4}再求（∁_RA）∩B={x|-1≤x≤3}．

解答： 解：A={x|x²-3x-4＞0}={x|x＞4或x＜-1}，
B={x|-2≤x≤3}，
∁_RA={x|-1≤x≤4}，
則（∁_RA）∩B={x|-1≤x≤3}，
故選C．

點評：本題考查了集合的化簡與集合的運算，屬于基礎題．

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