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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(12分)已知函數的最大值為.
(1)設,求的取值范圍;
(2)求.
(1) 的取值范圍;   (2)
本試題主要是考查了二次函數的最值的運用。
(1)令,要使有意義,必須
 ∴ 又∵
的取值范圍
(2)由(1)知
由題意知即為函數的最大值,那么需要對對稱軸和定義域分類討論得到結論。
解:(1)令,要使有意義,必須
 ∴ 又∵
的取值范圍
(2)由(1)知
由題意知即為函數的最大值.
注意到直線是函數的對稱軸,分以下幾種情況討論.
①當時,上單調遞增.

②當時   ∴
③當時 函數的圖象開口向下的拋物線的一段.
i)若,即,則
ii)若,即時,則
iii)若,而時,則
綜上:有
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為定義在上的奇函數,當時,
(1)求上的解析式;
(2)試判斷函數在區間上的單調性,并給出證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域為R的函數滿足,當時,單調遞增.若,則的值(   )  
A.恒小于0B.恒大于0C.可能為0D.可正可負

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數y=f(x)的值域是[,3],則函數F(x)=f(x)+的值域是(  )
A.[,3]B.[2,]C.[]D.[3,]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是偶函數,當時,恒成立,設
,則的大小關系為     (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知定義域為的單調函數圖關于點對稱,當時,.
(1)求的解析式;
(2)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數
(1)若,求x的值;
(2)若對于恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知定義域為的函數是奇函數.
(Ⅰ)求的值;  (Ⅱ)判斷函數的單調性;
(Ⅲ)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數滿足:,且對于任意的,都有,則不等式的解集為                

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同步練習冊答案
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