Question

（本題滿分12分）已知等差數列中，前5項和前10項的和分別為25和100。數列中，。
（1）求、；
（2）設，求。

Answer 1

（1）。
（2）。

解析試題分析：（1）設等差數列的首項為、公差為，則（2分），
解之：（4分），
故（5分）。
由等比數列求和公式可知：（6分）。
（2）（7分），
兩邊乘以2得：
（8分）。
兩式相減得：
（9分）
（10分）（12分）。
考點：本題考查“基本量法”以及“公式法”、“錯位相減法”求和。
點評：數列中的基本問題，往往要依據題意建立關于基本量的方程（組）。靈活運用數列的性質，往往能簡化解題過程�！板e位相減法”求和，是高考考查的重點，應予足夠的重視。