Question

已知可導函數y=f（x）在點P（x，f（x））處切線為l：y=g（x）（如圖），設F（x）=f（x）-g（x），則（ ）

A．F′（x）=0，x=x是F（x）的極大值點
B．F′（x）=0，x=x是F（x）的極小值點
C．F′（x）≠0，x=x不是F（x）的極值點
D．F′（x）≠0，x=x是F（x）的極值點

Answer 1

【答案】分析：由F（x）=f（x）-g（x）在x處先減后增，得到F′（x）=0，x=x是F（x）的極小值點．
解答：解：∵可導函數y=f（x）在點P（x，f（x））處切線為l：y=g（x），
∴F（x）=f（x）-g（x）在x處先減后增，
∴F′（x）=0，
x=x是F（x）的極小值點．
故選B．
點評：本題考查函數在某點取得極值的條件的應用，是中檔題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．