【題目】在某中學舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的須率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組.已知第三小組的頻數是15.
（1）求成績在50-70分的頻率是多少
（2）求這三個年級參賽學生的總人數是多少：
（3）求成績在80-100分的學生人數是多少
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 1，在直角梯形
中， 
，且
．現以
為一邊向形外作正方形
，然后沿邊
將正方形
翻折，使
平面與平面
垂直， 
為
的中點，如圖 2．
（1）求證： 
平面
；
（2）求證： 
平面
；
（3）求點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
是定義在
上的不恒為零的函數，對于任意實數
滿足： 
,
,
考查下列結論：①
；②為奇函數；③數列
為等差數列；④數列
為等比數列.
以上結論正確的是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
滿足如下條件：
①函數
的最小值為
，最大值為9；
②
且
；
③若函數在區間
上是單調函數，則
的最大值為2．
試探究并解決如下問題：
（Ⅰ）求
，并求
的值；
（Ⅱ）求函數
的圖象的對稱軸方程；
（Ⅲ）設
是函數的零點，求
的值的集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】知向量
，
，函數
，若
的圖象上相鄰兩條對稱軸的距離為
，且圖象過點
.
（1）求表達式和的單調增區間；
（2）將函數的圖象向右平移
個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象，若函數
在區間
上有且只有一個零點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，圓
交
軸于點
，交
軸于點
.以為頂點，分別為左、右焦點的橢圓
，恰好經過點
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設經過點
的直線
與橢圓交于
兩點，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點，P為圓周上的動點，
是銳角，大小為β.圖中陰影區域的面積的最大值為
A. 4β+4cosβB. 4β+4sinβC. 2β+2cosβD. 2β+2sinβ
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體
中，底面
為菱形， 
， 
， 
與
相交于
點，四邊形
為直角梯形， 
， 
， 
，平面
底面
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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