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如圖:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,點(diǎn)E、F分別是BC、PB的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:EF∥平面PAC;

(Ⅱ)當(dāng)AD等于何值時(shí),二面角P-DE-A的大小為30°;

(Ⅲ)求二面角P-DE-A余弦值的取值范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是正方形,PA=AD=2,M,N分別是AB,PC的中點(diǎn).
(1)求二面角P-CD-B的大。
(2)求證:平面MND⊥平面PCD;
(3)求點(diǎn)P到平面MND的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,PA⊥平面AC,四邊形ABCD是矩形,E、F分別是AB、PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AF∥平面PCE;
(Ⅱ)若二面角P-CD-B為45°,AD=2,CD=3,求點(diǎn)F到平面PCE的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AB=2,BC=
2
PB=
6

(1)證明:面PAC⊥平面PBC
(2)求二面角P-BC-A的大小
(3)求點(diǎn)A到平面PBC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•天津模擬)如圖,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,PD與平面ABCD所成的角是30°,點(diǎn)
F是PB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng),
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí),試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)證明:無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處,都有PE⊥AF;
(Ⅲ)當(dāng)BE等于何值時(shí),二面角P-DE-A的大小為45°?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,PA=AB=1,PD與平面ABCD所成的角是30°,點(diǎn)F是PB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).
(1)當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí),試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系,并求出EF到平面PAC的距離;
(2)命題:“不論點(diǎn)E在邊BC上何處,都有PE⊥AF”,是否成立,并說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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