Question

若直線l與平面α相交于點(diǎn)O，A，B∈l，C，D∈α，且AC∥BD，則O，C，D三點(diǎn)的位置關(guān)系是______．

Answer 1

O，C，D三點(diǎn)的位置關(guān)系是在同一條直線上．


證明如下：如圖所示，∵AC∥BD，∴AC與BD確定一個(gè)平面β，
∵A∈β，B∈β，A∈l，B∈l，
∴l(xiāng)?β，
∵l∩α=O，
∴O∈α，O∈β，
∴O=α∩β．
∵C，D∈α，∴α∩β=CD，
∴O∈直線CD．
∴O，C，D三點(diǎn)的位置關(guān)系是在同一條直線上．
故答案為在同一條直線上．