兩個圓C₁：x²+y²+2x+2y-2=0與C₂：x²+y²-4x-2y+1=0的公切線有且僅有

A.
1條
B.
2條
C.
3條
D.
4條

B
分析：先求兩圓的圓心和半徑，判定兩圓的位置關系，即可判定公切線的條數．
解答：兩圓的圓心分別是（-1，-1），（2，1），半徑分別是2，2
兩圓圓心距離： $\text{[math]}$ ，說明兩圓相交，
因而公切線只有兩條．
故選B．
點評：本題考查圓的切線方程，兩圓的位置關系，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設圓C₁：x²+y²-10x-6y+32=0，動圓C₂：x²+y²-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求證：圓C₁、圓C₂相交于兩個定點；
（Ⅱ）設點P是橢圓

+y2=1上的點，過點P作圓C₁的一條切線，切點為T₁，過點P作圓C₂的一條切線，切點為T₂，問：是否存在點P，使無窮多個圓C₂，滿足PT₁=PT₂？如果存在，求出所有這樣的點P；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓

=1的兩個焦點為F₁，F₂，則這個橢圓上存在六個不同的點M，使得△F₁MF₂為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x²的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：

=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④已知⊙C₁：x²+y²+2x=0，⊙C₂：x²+y²+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是

．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的有

（1）、（2）、（4）

（填上序號）
（1）過兩圓C₁：x²+y²-4=0，C₂：x²+y²-4x+4y-12=0的交點的直線方程是x-y+2=0．
（2）已知實系數方程f（x）=x²+ax+2b=0的一個根在（0，1）內，另一個根在（1，2）內，則（a-1）²+（b-2）²的取值范圍是（8，17）．
（3）在等比數列{a_n}中，0＜a₁＜a₄=1，若集合A={n|a₁+a₂+…+a_n-

-…-

≤0，n∈N^*}，則集合A中有4個元素．
（4）已知△ABC的周長為6，三邊a，b，c成等比數列，則△ABC的面積的最大值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若△ABC三邊為a，b，c，面積為S，內切圓的半徑r=

a+b+c

，則由類比推理知四面體ABCD的內切球半徑R=

S1+S2+S3+S4

（其中，V為四面體的體積，S₁，S₂，S₃，S₄為四個面的面積）；
②若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程是