【題目】下列各組函數中不表示同一函數的是（ ）
A.f（x）=lgx2 ， g（x）=2lg|x|
B.f（x）=x，g（x）= 
C.f（x）= 
，g（x）= 
D.f（x）=|x+1|，g（x）= 
【答案】C
【解析】解：對于A：f（x）=lgx2=2lg|x|的定義域為{x|x≠0}，g（x）=2lg|x|的定義域為{x|x≠0}，定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數；
對于B：f（x）=x的定義域為R，g（x）= 
=x的定義域為R，定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數；
對于C：f（x）= 
的定義域為{x|x≥2或x≤﹣2}，而g（x）= 
的定義域為{x|x≥2}，定義域不同，∴不是同一函數；
對于D：f（x）=|x+1|= 
的定義域為R，g（x）= 的定義域為R，對應關系也相同，∴是同一函數；
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解判斷兩個函數是否為同一函數的相關知識，掌握只有定義域和對應法則二者完全相同的函數才是同一函數．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】今年入秋以來，某市多有霧霾天氣，空氣污染較為嚴重．市環保研究所對近期每天的空氣污染情況進行調査研究后發現，每一天中空氣污染指數與f（x）時刻x（時）的函數關系為f（x）=|log25（x+1）﹣a|+2a+1，x∈[0，24]，其中a為空氣治理調節參數，且a∈（0，1）．
（1）若a= 
，求一天中哪個時刻該市的空氣污染指數最低；
（2）規定每天中f（x）的最大值作為當天的空氣污染指數，要使該市每天的空氣污染指數不超過3，則調節參數a應控制在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓C： 
的離心率e= 
，左頂點M到直線 
=1的距離d= 
，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓經過坐標原點，證明：點O到直線AB的距離為定值；
（3）在（2）的條件下，試求△AOB的面積S的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）
（1）求證：對任意m∈R，直線l與⊙C恒有兩個交點；
（2）求直線l被⊙C截得的線段的最短長度，及此時直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面 ABCD，且PA=AD=DB= 
，AB=1，M是PB的中點． 
（1）證明：面PAD⊥面PCD；
（2）求AC與PB所成的角；
（3）求平面AMC與平面BMC所成二面角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義運算為：a*b= 
，如1*2=1，則函數f（x）=|2x*2﹣x﹣1|的值域為（ ）
A.[0，1]
B.[0，1）
C.[0，+∞）
D.[1，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】各項均為正數的數列{an}中，a1=1，Sn是數列{an}的前n項和，對任意n∈N* ， 有2Sn=2pan2+pan﹣p（p∈R）
（1）求常數p的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）記bn= 
，求數列{bn}的前n項和T．
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