Question

已知函數的值域為R，則k的取值范圍是________．

Answer 1

（-∞，0]∪[1，+∞）
分析：函數的值域為R，?函數g（x）=x²-2kx+k的值域為（0，+∞），其中x的取值使x²-2kx+k＞0．?△=4k²-4k≥0，解出即可．
解答：函數的值域為R，?函數g（x）=x²-2kx+k的值域包括（0，+∞），?△=4k²-4k≥0，解得k≤0或k≥1．
∴k的取值范圍是（-∞，0]∪[1，+∞）．
故答案為是（-∞，0]∪[1，+∞）．
點評：將已知問題等價轉化是解題的關鍵．