Question

某公司擬投資開發某種新能源產品，估計能獲得10萬元至1000萬元的投資收益.為加快開發進程，特制定了產品研制的獎勵方案：獎金（萬元）隨投資收益（萬元）的增加而增加，但獎金總數不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%. 
現給出兩個獎勵模型：①；②.
試分析這兩個函數模型是否符合公司要求？

Answer 1

模型1不符合，模型2符合

試題分析：解：（I）設獎勵函數模型為，則公司對函數的模型的基本要求是：
（1）在區間上是增函數；（2） 恒成立；
（3）恒成立
對于模型①，當時，是增函數，
故該模型不符合公司要求.
對于模型②，當時，是增函數，且，以下檢驗是否符合第（3）個要求
設則.   當時，，所以在[10,1000]上是減函數，
從而，從而恒成立
點評：主要是考查了函數的實際運用，以及模型的表示運用，屬于基礎題。