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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,已知點的直角坐標為,點的極坐標為,若直線過點,且傾斜角為,圓為 圓心、為半徑.
(1)求直線的參數方程和圓的極坐標方程;  
(2)試判定直線和圓的位置關系.

(1),;(2)相離.

解析試題分析:(1)由若直線過點,且傾斜角為的直角坐標為,可得直線的參數方程,由圓為 圓心、為半徑,的極坐標為可得圓的極坐標方程;(2)先將直線的參數方程,與圓的極坐標方程轉化為平面直角坐標系下的方程,利用圓心到直線的距離與半徑的關系判斷直線與圓的關系.
試題解析:
解(1)                           -3分
                                              -6分
(2)         
                                -10分
                                              -12分
考點:參數方程,極坐標方程與平面直角坐標系下的方程的轉化,點到直線的距離公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知曲線 (為參數),為參數).
(1)化的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若上的點對應的參數為上的動點,求中點到直線為參數)距離的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知圓的極坐標方程為ρ2-4ρ·cos+6=0.
(1)將極坐標方程化為普通方程,并選擇恰當的參數寫出它的參數方程;
(2)若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在直角坐標系xoy中,以坐標原點為極點,x軸為極軸建立極坐標系,半圓C的極坐標方程為
.
(1)求C的參數方程;
(2)設點D在C上,C在D處的切線與直線垂直,根據(1)中你得到的參數方程,確定D的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知曲線的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸正方向建立平面直角坐標系,直線l的參數方程是(為參數).
(1)求曲線的直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線交于兩點,點的直角坐標為(2,1),若,求直線l的普通方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知圓的極坐標方程為,直線的參數方程為
為參數),點的極坐標為,設直線與圓交于點.
(1)寫出圓的直角坐標方程;
(2)求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在極坐標系中,已知圓的圓心為,半徑為,點為圓上異于極點的動點,求弦中點的軌跡的極坐標方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)在以極點O為原點,以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中,直線的參數方程為(t為參數),直線與圓C相交于A,B兩點,已知定點,求|MA|·|MB|.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在極坐標系中,點到直線的距離等于

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同步練習冊答案
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