Question

已知sinθ+cosθ=

7

5

，且tanθ＞1則cosθ=（　　）

• A、

  3

  5

• B、

  4

  5

• C、±

  3

  5

• D、±

  4

  5

Answer 1

分析：由sinθ+cosθ=

7

5

判定θ所在象限，推出sinθ-cosθ的值，求出cosθ．

解答：解：因為sinθ+cosθ=

7

5

，所以θ是第一象限的角，由于tanθ＞1，所以sinθ＞cosθ
可得sinθ-cosθ=

1

5

 所以cosθ=

3

5

故選A．

點評：本題考查同角三角函數間的基本關系，考查計算能力，牢記sinθ+cosθ的值的范圍，確定θ的范圍，
sinθ+cosθ=

7

5

則sinθ-cosθ=±

1

5

，解題時簡化計算．