已知直角坐標平面上任意兩點
，定義
．
當平面上動點
到定點
的距離滿足
時，則
的取值范圍是 ．
.
解析試題分析：為了研究方便，取
，又，所以M點的軌跡是以A為圓心，4為半徑的圓，而定義所映的是P,Q兩點橫坐標的差距的絕對值大（包括相等）時，d的值為橫坐標的差距的絕對值，而縱坐標的差距的絕對值大時，d的值為縱坐標的差距的絕對值，由圓的對稱性因此只需以上圖中第一象限的圓弧為研究對象即可，當M點在弧BC的中點時，M,A的橫坐標差距與縱坐標的差距的絕對值相等且為
，當M點向B運動，橫坐標的差距變大，當到B點時，橫坐標差距的絕對值最大為4，同樣，當M向C運動時，縱坐標的差距變大，當到C點時，縱坐標差距的絕對值最大為4，綜上可知的取值范圍是.
考點：新定義下的信息題，圓的定義與性質，絕對值的意義，分段函數，函數的值域.
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，若對于任意的
都有
，則實數
的取值范圍為 .
在
上單調遞增；②若函數
在
上單調遞減，則
;③若
，則
；④若
是定義在
. 其中正確的序號是 .
的圖象與函數
的圖象恰有兩個交點，則實數
的取值范圍是 ．
(x
R),若
,則
的值為 
的圖象與函數
的圖象恰有兩個交點，則實數
的取值范圍是 ．
，則
．
上的奇函數
在
上單調遞增，且
，則不等式
的解集為 ．
，則函數
的圖像的交點的個數為 （ ）