Question

設命題p：“已知函數對一切，恒成立”，命題q：“不等式有實數解”，若為真命題，則實數m的取值范圍為       

 

Answer 1

【答案】

[2，3）∪（-3，-2]

【解析】解：命題p 為真命題時：x²-mx+1＞0在R上恒成立

∴△=m²-4＜0 即-2＜m＜2，

命題q為真命題時：9-m²＞0⇔-3＜m＜3，

若¬p且q為真命題，則P假且q真．

即 m≤-2 or  m≥2

-3＜m＜3   ⇔m∈[2，3）∪（-3，-2]

故實數m的取值范圍是[2，3）∪（-3，-2]．

故答案為：[2，3）∪（-3，-2]．