Question

記I為虛數集，設a，b∈R，x，y∈I．則下列類比所得的結論正確的是（　　）

A．由a•b∈R，類比得x•y∈I

B．由a2≥0，類比得x2≥0

C．由（a+b）2=a2+2ab+b2，類比得（x+y）2=x2+2xy+y2

D．由a+b＞0?a＞-b，類比得x+y＞0?x＞-y

Answer 1

A：由a•b∈R，不能類比得x•y∈I，如x=y=i，則xy=-1∉I，故A不正確；
B：由a²≥0，不能類比得x²≥0．如x=i，則x²＜0，故B不正確；
C：由（a+b）²=a²+2ab+b²，可類比得（x+y）²=x²+2xy+y²．故C正確；
D：若x，y∈I，當x=1+i，y=-i時，x+y＞0，但x，y 是兩個虛數，不能比較大小．故D錯誤
故4個結論中，C是正確的．
故選C．