Question

【題目】某單位有車牌尾號為的汽車和尾號為的汽車，兩車分屬于兩個獨立業務部分．對一段時間內兩輛汽車的用車記錄進行統計，在非限行日， 車日出車頻率， 車日出車頻率．該地區汽車限行規定如下：

車尾號	和	和	和	和	和
限行日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五

現將汽車日出車頻率理解為日出車概率，且， 兩車出車相互獨立．

（I）求該單位在星期一恰好出車一臺的概率．

（II）設表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺數之和，求的分布列及其數學期望．

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析

【解析】試題分析：（1）求該單位在星期一恰好出車一臺的概率，包括兩個事件，Ａ出車Ｂ不出車，Ａ不出車Ｂ出車，顯然這兩個事件相互獨立，由于兩車是否出車相互獨立，有互斥事件與獨立事件的概率求法，即可求出該單位在星期一恰好出一臺車的概率；（2）由于星期二限行尾號為６的車，故的可能取值為0,1,2,3，分別求出概率，可得分布列，進而可求出期望．

（1）設車在星期出車的事件為， 車在星期出車的事件為，

由已知可得

設該單位在星期一恰好出一臺車的事件為， 1分

因為兩車是否出車相互獨立，且事件互斥 2分

所以

4分

所以該單位在星期一恰好出一臺車的概率為. 5分

{答題與設事件都沒有扣1分，有一個不扣分}

（2）的可能取值為0,1,2,3 6分

10分

所以的的分布列為

	0	1	2	3

11分

13分