Question

已知函數，
（1）求該函數的最小正周期和最小值；
（2）若，求該函數的單調遞增區間。

Answer 1

（1）
（2）函數的

解析試題分析：（1）先利用兩角和差的公式化為單一函數的形式。
（2）運用正弦函數的單調增區間，結合定義域，利用集合的交集運算得到結論。
解：（1） ------3分
所以           ------6分
（2）------8分
令，得到或，與取交集, 得到或,所以，當時，函數的.  ----12分
考點：本題主要考查了三角函數的圖像與性質的綜合運用。
點評：解決該試題的關鍵是利用兩角和差的公式將函數化為單一三角函數，然后利用整體思想，結合正弦函數的單調區間得到結論。