Question

求過圓ρ=2sin(θ-

π

6

)的圓心且與極軸垂直的直線的極坐標方程．

Answer 1

分析：利用兩角差的正弦函數化圓ρ=2sin(θ-

π

6

)的為ρ=

3

sinθ-cosθ，然后兩邊同乘ρ，即可化簡為直角坐標方程，求出圓心，然后求出過圓ρ=2sin(θ-

π

6

)的圓心且與極軸垂直的直線的極坐標方程．

解答：解：圓ρ=2sin(θ-

π

6

)=

3

sinθ-cosθ，所以ρ²=

3

ρsinθ-ρcosθ，所以它的直角坐標方程為：x²+y²=

3

y-x
它的圓心坐標（-

1

2

，

3

2

），過（-

1

2

，

3

2

）與極軸垂直的直線方程：x=-

1

2

，
它的極坐標方程：ρcosθ=-

1

2

點評：本題是基礎題，考查極坐標方程與直角坐標方程的互化，是送分題．