Question

【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)不同點(diǎn) 、 滿足條件：① 、 都在函數(shù) 的圖像上；② 、 關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對 是函數(shù) 的一對“友好點(diǎn)對”（注：點(diǎn)對 與 看作同一對“友好點(diǎn)對”）．已知函數(shù) ,則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有（ ）對．
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】函數(shù) 關(guān)于原點(diǎn)的對稱函數(shù)為 ，與函數(shù) 的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，因此原函數(shù) 的友好點(diǎn)對只有1對.
所以答案是：B
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系(二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn))．