Question

關于x的不等式ax-b＞0的解集為（1，+∞），則關于x的不等式

ax+b

x-2

＞0的解集為

（-∞，1）∪（2，+∞）

．

Answer 1

分析：依題意，可知a=b＞0，從而可解不等式

ax+b

x-2

＞0的解集．

解答：解：∵不等式ax-b＞0的解集為（1，+∞），
∴a＞0且

b

a

=1，
∴a=b＞0；
∴

ax+b

x-2

＞0?

x+1

x-2

＞0，
∴

x+1＞0 x-2＞0

或

x+1＜0 x-2＜0

，
解得x＞2或x＜-1；
∴不等式

ax+b

x-2

＞0的解集為（-∞，-1）∪（2，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）∪（2，+∞）．

點評：本題考查分式不等式的解法，求得a=b＞0是關鍵，考查分析、運算能力，屬于中檔題．