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對于以下數的排列：

　　　　　　　　　　　　　　2，3，4

　　　　　　　　　　　　　　3，4，5，6，7，

　　　　　　　　　　　　　　4，5，6，7，8，9，10

　　　　　　　　　　　　　　……

(1)求前三項每行各項之和；

(2)歸納出第n行各項的和與n的關系式；

(3)用數學歸納法證明(2)中所得的關系式．

答案：數列
解析：

(1)9；25；49　(2)(2n＋1)²　(3)略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

18、對于給定的自然數n，如果數列a₁，a₂，…，a_m（m＞n）滿足：1，2，3，…，n的任意一個排列都可以在原數列中刪去若干項后的數列原來順序排列而得到，則稱a₁，a₂，…，a_m（m＞n）是“n的覆蓋列”．如1，2，1是“2的覆蓋數列”；1，2，2則不是“2的覆蓋數列”，因為刪去任何數都無法得到排列2，1，則以下四組數列中是“3的覆蓋數列”為（　　）

A、1，2，3，3，1，2，3

B、1，2，3，2，1，3，1

C、1，2，3，1，2，1，3

D、1，2，3，2，2，1，3

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科目：高中數學 來源：2012屆上海市崇明中學高三第一學期期中考試試題數學 題型：單選題

對于給定的自然數，如果數列滿足：的任意一個排列都可以在原數列中刪去若干項后按數列原來順序排列而得到，則稱是“的覆蓋數列”。如1,2,1 是“2的覆蓋數列”；1,2,2則不是“2的覆蓋數列”，因為刪去任何數都無法得到排列2,1，則以下四組數列中是 “3的覆蓋數列” 為（）

A．1,2,3,3,1,2,3	B．1,2,3,2,1,3,1
C．1,2,3,1,2,1,3	D．1,2,3,2,2,1,3

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市高三第一學期期中考試試題數學 題型：選擇題

A．1,2,3,3,1,2,3 B．1,2,3,2,1,3,1

C．1,2,3,1,2,1,3 D．1,2,3,2,2,1,3

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科目：高中數學 來源：2011年上海市浦東新區、南匯區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對于給定的自然數n，如果數列a₁，a₂，…，a_m（m＞n）滿足：1，2，3，…，n的任意一個排列都可以在原數列中刪去若干項后的數列原來順序排列而得到，則稱a₁，a₂，…，a_m（m＞n）是“n的覆蓋列”．如1，2，1是“2的覆蓋數列”；1，2，2則不是“2的覆蓋數列”，因為刪去任何數都無法得到排列2，1，則以下四組數列中是“3的覆蓋數列”為（）
A．1，2，3，3，1，2，3
B．1，2，3，2，1，3，1
C．1，2，3，1，2，1，3
D．1，2，3，2，2，1，3

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