分析：（1）由已知中的三視圖，我們可以判斷出已知三棱錐B在平面SAC上的正投影為AC的中點D，點S在平面ABC上的正投影為DC的中點O，進而我們求出底面ABC的面積和高SO的長，代入棱錐體積公式即可得到答案．
（2）解法一：以O為原點，OA為x軸，過O且平行于BD的直線為y軸，OS為z軸，建立如圖空間直角坐標系，求出面SAB的一個法向量
，代入公式
d=||，即可求出點C到平面SAB的距離；
解法二：設點C到平面SAB的距離為d，由三棱錐S-ABC的體積
4=VS-ABC=VC-SAB=×S△SAB×d，即可得到點C到平面SAB的距離；
（3）解法一：求出平面ABC一個法向量
，結合（2）中面SAB的一個法向量
，代入向量夾角公式，即可得到二面角S-AB-C的余弦值．
解法二：作CH⊥AB于H，作OE∥CH交AB于E，則OE⊥AB，連接SE，因OE是SE在底面ABC內的射影，而OE⊥AB，故SE⊥AB，∠SEO為二面角S-AB-C的平面角．解Rt△SEO即可得到到二面角S-AB-C的余弦值．
解答：
解：（1）由正視圖、俯視圖知AC=4；
由正視圖、側視圖知，點B在平面SAC上的正投影為AC的中點D，則BD=3，BD⊥平面SAC，BD⊥AC；
由俯視圖、側視圖知，點S在平面ABC上的正投影為DC的中點O，
則SO=2，SO⊥平面ABC，SO⊥AC．如圖．
三棱錐S-ABC的體積
VS-ABC=×(×4×3)×2=4．
（2）解法一：
以O為原點，OA為x軸，過O且平行于BD的直線為y軸，OS為z軸，建立如圖空間直角坐標系，可求S（0，0，2）A（3，0，0）B（1，3，0），
=(3，0，-2)，=(1，3，-2)，
設
=(x，y，z)是平面SAB的一個法向量，則
，取
=(3，2，)，
可知
C(-1，0，0)，=(4，0，0)，設點C到平面SAB的距離為d，
則
d=||=．
（2）解法二：可求
AB==，
SA==，
SB===，
△SAB的面積
S△SAB=××=，
設點C到平面SAB的距離為d，
由三棱錐S-ABC的體積
4=VS-ABC=VC-SAB=×S△SAB×d，
得
d===．
（3）解法一：可知
=(0，0，1)是平面ABC一個法向量，故
|cos＜，＞|=||=，
二面角S-AB-C的余弦值為
．
（3）解法二：作CH⊥AB于H，作OE∥CH交AB于E，則OE⊥AB，
連接SE，因OE是SE在底面ABC內的射影，而OE⊥AB，故SE⊥AB，∠SEO為二面角S-AB-C的平面角．
△ABC中，易求
BA=BC=，
由△ABC的面積，
×AC×BD=×AB×CH，
CH==，
△AEO與△AHC相似，相似比為AO：AC=3：4，故
OE=CH=，Rt△SEO中，
tan∠SEO==，
故
cos∠SEO==，二面角S-AB-C的余弦值為
．
點評：本題考查的知識點是二面角的平面角及求法，棱錐的體積，點到平面的距離公式，其中（1）的關鍵是根據已知的三視圖判斷出幾何體的形狀及底面棱長，高等關鍵的幾何量，（2）（3）的解法一（向量法）關鍵是要建立適當的空間坐標系，熟練掌握向量法求距離和夾角的公式．
一個三棱錐S-ABC的三視圖、直觀圖如圖．
怎樣學好牛津英語系列答案
如圖，將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個三棱錐S-ABC，求三棱錐S-ABC的體積與剩下的幾何體體積的比．