Question

若向量，其中，記函數(shù)，若函數(shù)的圖象與直線為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列。
（1）求的表達(dá)式及的值；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移，得到的圖象，當(dāng)時，的交點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求鈍角的值。

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240046079541047.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以 ，
因?yàn)楹瘮?shù)與相切，所以.
因?yàn)榍悬c(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列，所以，
所以                                                           ……5分
（2）將函數(shù)的圖象向左平移，
得到的圖象，
所以，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004608173807.png" style="vertical-align:middle;" />，所以鈍角的值為.                                        ……10分
點(diǎn)評：三角函數(shù)中公式比較多，特別是二倍角公式應(yīng)用十分廣泛，要結(jié)合圖象仔細(xì)計算.