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命題：“若x²＜1，則-1＜x＜1”的否命題是______命題．（填“真”或“假”之一）

∵“若x²＜1，則-1＜x＜1”的否命題為：“若x≥1或x≤-1，則x²≥1”，顯然是真命題．
故答案為：真．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

寫出命題“若abc=0，則a，b，c至少有兩個為0”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c是三條直線，α，β是兩個平面，b?α，c?α，則下列命題不成立的是（　　）

A．若α∥β，c⊥α，則c⊥β

B．若a是c在α內(nèi)的射影，a⊥b，則b⊥c

C．“若b⊥β，則α⊥β”的逆命題

D．“若b∥c，則c∥α”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.函數(shù)f（x）=

x2-x4

|x-2|-2

．給出函數(shù)f（x）下列性質(zhì)：（1）f（x）的定義域和值域均為[-1，1]；（2）f（x）是奇函數(shù)；（3）函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；（4）函數(shù)f（x）有兩零點；（5）A、B為函數(shù)f（x）圖象上任意不同兩點，則

＜|AB|≤2．則函數(shù)f（x）有關(guān)性質(zhì)中正確描述的個數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=x³+ax²+bx+c，又k是一個常數(shù)，已知當(dāng)k＜0或k＞4時，f（x）-k=0只有一個實根，當(dāng)0＜k＜4時，f（x）-k=0有三個相異實根，現(xiàn)給出下列命題：
（1）f（x）-4=0和f′（x）=0有且只有一個相同的實根．
（2）f（x）=0和f′（x）=0有且只有一個相同的實根．
（3）f（x）+3=0的任一實根大于f（x）-1=0的任一實根．
（4）f（x）+5=0的任一實根小于f（x）-2=0的任一實根．
其中錯誤命題的個數(shù)為（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則f（x）=x²+a^x-3只有一個零點；
③若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時，f'（x）＞0，則當(dāng)x＜0時，f'（x）＜0．
其中正確的命題有______（填所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=x²+e，（e=2.718…），則下列命題正確的是（　　）

A．?a∈（-∞，e），?x∈（0，+∞），f（x）＜a	B．?a∈（e，+∞），?x∈（0，+∞），f（x）＜a
C．?x∈（0，+∞），?a∈（e，+∞），f（x）＜a	D．?x∈（-∞，0），?a∈（e，+∞），f（x）＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：如果x＜1，則x＜2；命題q：?x∈R，x²+1=0，則（　　）

A．p∨q是假命題	B．p是假命題
C．p∧q是假命題	D．?q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　　）

A．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題

B．命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”

C．“a≥5”是“?x∈[1，2]，x²-a≤0恒成立“的充要條件

D．在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件

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