【題目】已知
的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列.
（1）求
；
（2）求第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及展開式中
的系數(shù)；
（3）求展開式中系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng).
【答案】（1）
（2）
；
（3）
或
【解析】
(1)根據(jù)等差數(shù)列的知識(shí)及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，列式求得n ；
(2)直接求解第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，然后寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，由
的指數(shù)為
求得
,則展開式中的系數(shù)可求；
(3)根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，求得二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).
(1)二項(xiàng)式
的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列，則
，解得：
(舍去)或；
(2)由(1)可得：
，
所以展開式中第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為
，
展開式的通項(xiàng)為
，
令
，解得
，
所以展開式中的系數(shù)為
；
(3)由(2)可得：
，解得
，
所以展開式中系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)為
或
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
底面
，
，
是
的中點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）若
與平面
所成角為
，求
的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前
項(xiàng)和為
，
且
，
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
(2)設(shè)數(shù)列
滿足
，
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
②是否存在正整數(shù)
，使得
，
，
成等差數(shù)列？若存在，求出
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長(zhǎng)為2的菱形，
，側(cè)面
為正三角形，側(cè)面
底面，
、
分別為棱
、
的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）在棱上是否存在一點(diǎn)
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4—5：不等式選講]
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集包含
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若函數(shù)
存在兩個(gè)極值，求
的取值范圍；并證明：函數(shù)存在唯一零點(diǎn).
（2）若存在實(shí)數(shù)
，
，使
，且
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，點(diǎn)
為左焦點(diǎn)，過點(diǎn)作
軸的垂線交橢圓于
、
兩點(diǎn)，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）在圓
上是否存在一點(diǎn)
，使得在點(diǎn)處的切線
與橢圓相交于
、
兩點(diǎn)滿足
？若存在，求的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
平面
，
，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角
的余弦值為
，求線段
的長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知兩個(gè)定點(diǎn)
，動(dòng)點(diǎn)
滿足
.設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線
，直線
.
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）若
與曲線交于不同的
兩點(diǎn)，且
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率；
（3）若
， 
是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過作曲線的兩條切線
，切點(diǎn)為
，探究：直線
是否過定點(diǎn).
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