Question

已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為，

   （1）若方程有兩個相等的實根，求的解析式；

   （2）若的最大值為正數，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】第一問中利用，且，即，然后利用有兩個相等的實根，，得

求解得到解析式；

第二問中，即可，得的取值范圍為

解：由題意可設，且，

       即，

   （1），

       即有兩個相等的實根，

       得，即，

       而，得，即，

       整理得．

  （2），

           ，即，

          而，得，即，

          ，或，而，

          得的取值范圍為