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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題滿分13分）
已知拋物線的焦點為F，過F的直線交拋物線于A、B的兩點，過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為Ｍ。
（Ⅰ）設，試用表示點M的坐標。
（Ⅱ）是否為定值，如果是，請求出定值，如果不是，請說明理由。
（III）設△ABM的面積為，試確定的最小值。

切線AM的方程為：，即①……2分
切線BM的方程為：，即②……3分
由①②聯立解得M的坐標為…………4分
（2）
，
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分16分）
如圖，拋物線軸交于O，A兩點，交直線于O，B兩點，經過三點O，A，B作圓C。

（I）求證：當b變化時，圓C的圓心在一條定直線上；
（II）求證：圓C經過除原點外的一個定點；
（III）是否存在這樣的拋物線M，使它的頂點與C的距離不大于圓C的半徑？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2＝2px(p>0)上一點到準線和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6，則該點橫坐標為
A．10或1            B．9或1           C．10或2            D．9或2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線上一點到直線的距離是，則點到該拋物線焦點的距離是
A．12B．8C．6D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，若，則（   ）
A．5B．6C．8D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
曲線是以原點為中心，以拋物線的焦點F為右焦點，離心率為的橢圓,且過F的直線交橢圓C于P、Q兩點，M是中點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）當時，求直線PQ的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標為（   ）
A．（0，1）B．（1，0）C．（2，0）D．（0，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩點,并且滿足OA⊥OB.
則y1y2等于(   )
A – 4p2               B 4p2              C – 2p2           D 2p2 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知：過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點。
求證：（1）為定值；
（2）為定值.

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同步練習冊答案
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