Question

【題目】某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖(如圖)，其中樣本數據分組區間為， ，…， ， .

(1)求頻率分布圖中的值；

(2)估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；

(3)從評分在的受訪職工中， 隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.

Answer 1

【答案】(1) .(2) ；(3) .

【解析】試題分析：⑴利用頻率分布直方圖中的信息，所以矩形的面積為，得到

⑵對該部門評分不低于的即為和，求出頻率，估計概率；

⑶求出評分在的受訪職工和評分都在的人數，隨機抽取人，列舉法求出所有可能，利用古典概型公式解答；

解析：(1)因為，解得.

(2)由已知的頻率分布直方圖可知，50名受訪職工評分不低于80的頻率為，所以該企業職工對該部門評分不低于80的概率的估計值為；

(3)受訪職工中評分在的有： (人)，記為；

受訪職工評分在的有： (人)，記為，

從這5名受訪職工中隨機抽取2人，所有可能的結果共有10種，分別是：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

又因為所抽取2人的評分都在的結果只有1種，即，

故所求的概率為.