Question

【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數的圖象（ ）
A.關于直線x= 對稱
B.關于點（ ，0）對稱
C.關于直線x=﹣ 對稱
D.關于點（ ，0）對稱

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵T= =π，
∴ω=2，于是f（x）=sin（2x+ ），
∵f（x）在對稱軸上取到最值，
∴f（ ）=sinπ≠±1，故A不對；
f（﹣ ）=sin0≠±1，故C不對；
又∵f（x）=sin（2x+ ）的對稱中心的橫坐標由2x+ =kπ得：x= ﹣ ，當k=1時，x= ，
∴（ ，0）為其一個對稱中心．
故選B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解五點法作函數y=Asin（ωx+φ）的圖象的相關知識，掌握描點法及其特例—五點作圖法（正、余弦曲線），三點二線作圖法（正、余切曲線）．