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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)數(shù)列｛

｝的前n項和為

，

，且

＝54，則

=　　　　　　。

2　解析：由已知得

∴

　　∴54

＝108　　∴

＝2.　　故應(yīng)填2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=a，a_n=

a_n-1（n∈N^*，n≥2），若b_n=a_n-2（n∈N^*）
（I）問數(shù)列{b_n}是否構(gòu)成等比數(shù)列？并說明理由．
（II）若已知a₁=1，設(shè)數(shù)列{a_n•b_n}的前n項和為S_n，求S_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_n=2a_n-1+1（n≥2），且a₁=1，b_n=log₂（a_n+1）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{

bnbn+2

}的前n項和為S_n，證明：Sn＜

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濟(jì)南二模）在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，并且對于任意n∈N^*，都有an+1=

2an+1

．
（1）證明數(shù)列{

}為等差數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_{na_n+1}}的前n項和為T_n，求使得Tn＞

1000

2011

的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{a_n}是等比數(shù)列，公比q＞1，前n項和為Sn，且

，a4=4，數(shù)列{bn}滿足：bn=

n+log2an+1

．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_nb_n+1}的前n項和為T_n，求證

≤Tn＜

(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•瀘州二模）已知首項為負(fù)的數(shù)列{a_n}中，相鄰兩項不為相反數(shù)，且前n項和為S_n=

(an-5)(an+7)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{

anan+1

}的前n項和為T_n，對一切正整數(shù)n都有T_n≥M成立，求M的最大值．

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