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【題目】已知數列{an}的前n項Sn=（﹣1）n ，若存在正整數n，使得（an﹣1﹣p）（an﹣p）＜0成立，則實數p的取值范圍是．

【答案】
【解析】解：∵Sn=（﹣1）n ，
∴當n=1時，a1=﹣1；當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=（﹣1）n ﹣（﹣1）n﹣1 = ，
若存在正整數n，使得（an﹣1﹣p）（an﹣p）＜0成立，
當n=2時，（a1﹣p）（a2﹣p）=（﹣1﹣p）＜0，解得．
當n≥3時，＜0，
當n=2k時，＜0，
∵ ﹣ = ＞0．
∴﹣ ＜p＜．
可得：﹣ ＜p＜．
當n=2k﹣1時，＜0，
﹣ ＜p＜，
∴﹣ ＜p＜．
綜上可得：實數p的取值范圍是﹣1＜p＜．
所以答案是：．
【考點精析】利用數列的前n項和對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

練習冊系列答案

本土教輔名校學案黃岡期末全程特訓卷系列答案

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