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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分12分)
設函數滿足:對任意的實數
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若方程有解,求實數的取值范圍.
(1)  (2)

試題分析:解:⑴
所以                   …………………5分
⑵①當時,不成立.
②當時,

因為函數上單增,所以
③當時,

因為函數上單增,所以
綜上,實數的取值范圍是                   ……………………12分
點評:解決該試題的關鍵是理解換元法的思想,整體代換得到解析式,同時能將方程有解問題,通過分離變量的方法來運用圖像與圖像的交點問題來得到。而參數的取值范圍即為函數的值域,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

點A(a+b,ab)在第一象限內,則直線bx+ay-ab=0不經過的象限是(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在上的偶函數,且當時,單調遞增,則關于x的不等式的解集為 (  )
A.B.
C.D.隨a的值而變化

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數 ,那么(    )
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)若,求的單調區間;
(2)若恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分分)
若函數在定義域內某區間上是增函數,而上是減函數,
則稱上是“弱增函數”
(1)請分別判斷=是否是“弱增函數”,
并簡要說明理由;
(2)證明函數(是常數且)在上是“弱增函數”.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=的單調增區間是_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,在區間上是增函數的是  (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是以為周期的偶函數,當時,.若關于的方程)在區間內有四個不同的實根,則的取值范圍是
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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